数字图像处理
第二章 数字图像基础
图像系统的动态范围
系统中最大可度量灰度与最小可检测灰度之比。上限取决于饱和度，下限取决于噪声。
对比度
一幅图像中最高和最低灰度级间的灰度差。
空间分辨率
单位距离内可分辨的最大线对数量（必须强调针对单位空间规定才有意义）
灰度分辨率
灰度级中可分辨的最小变化，通常为2的整数次幂（例如8比特有256级灰度变化）
图像内插技术
1）最邻近内插 在该点临近的4个点中寻找距离最近的点，值赋值给插值点
2）双线性内插 涉及4个点 原理+2个优化细节转跳链接
3）双三次内插 涉及16个点
图像算术操作
1）多幅带噪图像相加求平均可以降噪
2）对两幅图像做差可以突出差别
3）对图像进行乘积/相除操作来矫正阴影
把像素值转换到[0,K]的方法：
1)f_m=f-min(f)
2)f_s=K[f_m/max(f_m)]
第三章 灰度空间与空间滤波
填充
当图像的邻域位于图像的外部时，用0进行填充
灰度变化函数
1）图像反转
2）对数变换：s=clog(1+r),c为常数,r为输入灰度级。重要特征是压缩像素值变化较大的图像的动态范围，绝大多数傅立叶频谱都用这种方式标定过。
3）幂律变换：s=cr^γ,c为常数。作用为扩展或压缩灰度级从而改变对比度，
4）分段线性函数：对比度拉伸，灰度级分层（使感兴趣范围的灰度变亮/暗），
比特平面分层：若要只显示一幅8比特平面的第8个平面，只需降0-127之间的所有灰度映射为0（第8位为0），而降128-255之间的灰度映射为1（第8位为1）。
若要重建8和7平面，用128乘以比特平面8，用64乘以比特平面7，再将两个比特平面相加。若要重建678平面，&11100000。
若存储4个高阶比特平面将允许我们以可接受的细节来重建图像，同时可减少50%的存储量。
直方图处理
1）直方图均衡：自动确定变换函数，该函数寻求产生有均匀直方图的输出图像。
2）直方图匹配（规定化）：对于特定的应用，希望处理后的图像具有的直方图形状更有用。
备注：1和2均为全局性，分为离散型和离散型。
3）直方图局部处理：以图像中每个像素的邻域中的灰度分布为基础设计变换函数。
空间滤波
1）滤波：接受或拒绝一定的频率成分，例如允许通过低频的滤波器称为低通滤波器，最终效果为模糊一幅图像。
2）均值滤波器：可以降低噪声，但还是存在着不希望有的边缘模糊的负面效应。主要作用是去除图像中的不相关细节。
3）统计排序（非线性滤波器）：例如中值滤波器，提供了优秀的去燥能力，并且模糊程度比相同尺寸的线性平滑滤波器明显要低。这类滤波器对处理脉冲噪声（椒盐噪声）非常有效。
锐化空间滤波器
1）图像微分会增强边缘和其他突变（噪声），削弱灰度变化缓慢的区域。
2）一阶微分定义为：f(x+1)-f(x) 二阶微分定义为：f(x+1)+f(x-1)-2f(x)
3）二阶微分在增强细节方面比一阶微分好很多，是一个适合锐化图像的理想特征。
4）二阶微分工具：拉普拉斯算子。它着重处理图像中的灰度突变区域。将原图像和拉普拉斯图像叠加在一起，可以复原背景特性并保持拉普拉斯锐化处理的效果。若使用的拉普拉斯模版中心为正，叠加表示相加，拖中心为负，叠加表示相减。（见书P100式3.6-7和图3.37）
5）非锐化掩蔽：1.模糊原图像。 2.从原图像中减去模糊图像(产生的差值称为模版)。 3.加模版加到原图像上。 4.步骤三的相加时有一个系数k，当k=1时，定义为非锐化掩蔽。当k>1时，该处理为高提升滤波。当k<1时则不强调非锐化模版的贡献。
5.该方法强调了信号中出现灰度斜率变化的点。（书P101）
6）一阶微分：梯度。sebel算子，所有模版中的系数总和为0。在灰度平坦区域中增强小突变的能力，是梯度处理的另一个重要特性。（书P103）
7）混合空间增强方法：将经过拉普拉斯算子处理过的图和经过sobel算子和均值滤波器平滑处理的图像相乘得到掩蔽图像，将该掩蔽图像和原图相加，得到锐化后的图像，再进行幂律变化可以进一步扩大灰度级展示细节。该处理结合了拉普拉斯操作和梯度操作的优点。（书P105）
第四章 频率域滤波
频率域滤波技术
修改傅里叶变换已达到特殊目的，然后计算IDFT返回到图像域。
低通滤波器
衰减高频而通过低频的滤波器从而模糊一张图像。
高通滤波器
衰减低频而通过高频的滤波器，增强了图像的细节但会降低图像的对比度。
低通滤波器平滑图像技术
三种类型的低通滤波器，理想滤波器、布特沃斯滤波器和高斯滤波器，这三种滤波器涵盖了从非常剧烈的滤波到非常平滑（高斯）的滤波范围。布特沃斯可以视为两种极端滤波器的过渡。
1）理想低通滤波器：在以原点为圆心，以D0为半径的园内，无衰减的通过所有频率，而在该圆外阻断所有频率的二维低通滤波器，过渡点称为横截面。半径越大，移除的功率越小，图像的纹理越清晰。
2）布特沃斯低通滤波器：阶数越大，平滑程度越大，但会出现振铃现象，二阶波特沃斯滤波器在有效的低通滤波和可接受的振铃特性之间做了较好的折中。
3）高斯低通滤波器：IDFT得到的空间高斯滤波器是没有振铃的。截止频率D0越大，平滑的越缓慢，图像越清晰。D0越小，平滑程度越大，图像越模糊。
4）总结（书P174）
5）低通滤波的其他例子：修复低分辨率文本，美容图片，遥感图像中降低扫描线的影响。
高通滤波器锐化图像技术
与4类似
同空间域类似，频域率也存在高提升滤波，与第三章5.5.3类似：k=1时成为钝化模版，k>1时称为高提升滤波。
高频强调滤波（公式书P181）
通常与直方图均衡操作相结合可以得到更好的结果。
选择性滤波
目的是处理置顶频段或频率矩阵的小区域。第一类滤波器称为带阻滤波器或带通滤波器，第二类滤波器称为陷波滤波器。
莫尔波纹
通常指一个模式叠加在另一个模式上，等价于两个模式相乘。（书P146）降低莫尔波纹的一种方式：书P147
第五章 图像复原和重建
介绍
图像复原试图利用退化现象的某种先验知识来复原被退化图像，因而复原技术是面向退化模型的，并且采用相反的过程进行处理，以便恢复出原图像。
退化过程被建模成一个退化函数和一个加性噪声。
椒盐（脉冲）噪声
随即使图像的一些像素为黑或白。胡椒噪声：黑（0），盐粒噪声：白（255）。
均值滤波器实现只存在噪声的复原：
1）算术均值滤波器：平滑一幅图像的局部变化，虽然模糊了结果，但降低了噪声。
2）几何均值滤波器：几何均值滤波器实现的平滑与算术均值滤波器相当，但图像丢失的细节更少。
3）谐波均值滤波器：对盐粒噪声效果较好，但不适用于胡椒噪声。
4）逆谐波均值滤波器：公式（书P204），其中Q为滤波器的阶数。当Q值为负时，该滤波器消除盐粒噪声，当Q值为正时，该滤波器消除胡椒噪声（例如将暗区淡化和模糊，并使得背景变得更为清晰），当Q=0时，退化为算术均值滤波器，当Q=-1时，退化为谐波均值滤波器。
5）算术均值滤波器和几何均值滤波器（尤其是后者）更适合于处理高斯或均匀随即噪声。逆谐波均值滤波器更适合于处理脉冲噪声，但他有一个缺点，即必须知道噪声是暗噪声还是亮噪声，否则会出现严重的后果。
统计排序滤波器
1）中值滤波器：对于某些类型的随即噪声，他们可提供良好的去燥能力，且与相同尺寸的线性平滑滤波器相比，引起的模糊更少。在存在单级或双极脉冲噪声的情况下，中值滤波器尤为有效。对图像重复使用中值滤波器会使得图像变模糊，所以希望尽可能保持较低的处理次数。
2）最大值和最小值滤波器：可以分别降低胡椒噪声（暗点）和盐粒噪声（亮点）。
3）中点滤波器：适用于处理随机分币的噪声，例如高斯噪声或均匀噪声。
4）修正的阿尔法均值滤波器：公式（书P206）。在包含多种噪声的情况下很有用，如混合有高斯噪声和椒盐噪声的情况。当d=0时，退化为算术均值滤波器，当d=mn-1时，退化为中值滤波器。
自适应滤波器
1）自适应局部降低噪声滤波器：适合于处理高斯噪声。算法（书P208）
2）自适应中值滤波器：适合于处理脉冲噪声。算法（书P209）
用频率域滤波消除周期噪声。
1）带阻滤波器：消除噪声，保留细节
2）带通滤波器：提取噪声模式。
估计退化函数
1）图像观察法：选择一个强信号区域（如高对比度区域），假设噪声进而可以忽略，根据公式（书P218）基于位置不变还原完整的退化函数。
2）试验估计：获取退化图像设备相似的装置。之后使用相同的系统对一个冲激（小亮点）成像，得到退化的冲激响应，线性空间不变系统完全由冲激响应来表征。一个冲激可由一个两点来模拟，该点应尽可能亮，以便将噪声的影响降低到可以忽略的程度。（公式书P218）
3）建模估计
逆滤波
有退化函数H退化的图像复原的最初手段。公式（书P221）。若退化函数是零或者非常小的值，则F的值极容易被支配，为了解决这个问题，可以限制滤波的频率，使其接近于原点。（书P221）
最小均方误差（维纳）滤波
也叫最小二乘误差滤波器。同时引出了信噪比的概念（书P222+223）。未退化图像的功率谱很少是已知，但可以用一种方法来近似（书P223式子5.8-6），参数K估计的是一个比值（对比式5.8-2）
约束最小二乘方滤波
为了解决用式5.8-6来估计参数的局限性，它并不总是一个合适的解而提出的。（算法书P225+226+227），通过二阶导数交互式的通过一个约束来不断调整参数的值。
第六章 彩色图像处理
颜色表示
色调表示观察者感知的主要颜色。饱和度指的是相对纯净度，或一种颜色混合白光的数量。色调和饱和度一起称为色度，因此颜色可以用色度和亮度来表征。
颜色模型
RGB，CMY，CMYK，HSI（书P258）
伪彩色图像处理
基于一定规则对灰度值赋予颜色的处理。
1）灰度分层
2）灰度到彩色的变换：对输入像素的灰度执行三个独立的变换后送入RGB通道，产生一幅合成图像。
杂
图像金字塔（书P291）