二分图总结

二分图总结

模版

hungary

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int g[maxn][maxn],linker[maxn];
bool used[maxn];
bool dfs(int u){
for(int i=0;i<m;i++){
if(g[u][i] && !used[i]){
used[i]=true;
if(linker[i]==-1 || dfs(linker[i])){
linker[i]=u;
return true;
}
}
}
return false;
}
int hungary(){
int ans=0;
mm(linker,-1);
for(int i=0;i<n;i++){
mm(used,0);
if(dfs(i)) ans++;
}
return ans;
}

下标从0开始 n和m分别记录2个集合的点数

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int nx,ny;
int g[maxn][maxn];
int linker[maxn],lx[maxn],ly[maxn];
int slack[maxn];
bool visx[maxn],visy[maxn];
bool dfs(int x){
visx[x]=true;
for(int y=0;y<ny;y++){
if(visy[y]) continue;
int tmp=lx[x]+ly[y]-g[x][y];
if(tmp==0){
visy[y]=true;
if(linker[y]==-1 || dfs(linker[y])){
linker[y]=x;
return true;
}
}
else slack[y]=min(slack[y],tmp);
}
return false;
}
int km(){
mm(linker,-1),mm(ly,0);
for(int i=0;i<nx;i++){
lx[i]=g[i][0];
for(int j=1;j<ny;j++) lx[i]=max(lx[i],g[i][j]);
}
for(int i=0;i<nx;i++){
fill(slack,slack+ny,inf);
while(1){
mm(visx,false),mm(visy,false);
if(dfs(i)) break;
int d=inf;
for(int j=0;j<ny;j++){
if(!visy[j]) d=min(d,slack[j]);
}
for(int j=0;j<nx;j++){
if(visx[j]) lx[j]-=d;
}
for(int j=0;j<ny;j++){
if(visy[j]) ly[j]+=d;
else slack[j]-=d;
}
}
}
int ans=0;
for(int i=0;i<ny;i++){
if(linker[i]!=-1) ans+=g[linker[i]][i];
}
return ans;
}

下标从0开始 nx和ny分别记录2个集合的点数

相关结论

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